立方体の切り口の形一覧：できる形とできない形
立方体の切り口は三角形から六角形まであります。どこを通ると何角形になるかを、図で並べました。後半は「できない形」とその理由です。
三角形
1つの頂点に集まる3本の辺を切ると三角形になります。3本とも頂点から同じ長さで切ると正三角形、2本だけ同じなら二等辺三角形です。
四角形
4つの面を通ると四角形です。向かい合う面の組を通るたびに、平行な辺が1組できます。
五角形と六角形
五角形は5つの面、六角形は6つの面すべてを通ります。正六角形になる切り方は正六角形の切り口で詳しく説明しています。
できない形とその理由
- 七角形以上：切り口の1辺は1つの面の上にできます。立方体の面は6つなので、六角形より多くはなりません。
- 正五角形：五角形の切り口は5つの面を通るので、向かい合う面の組を少なくとも2組含み、平行な辺が2組できます。正五角形には平行な辺がないので、できません。
- 直角三角形・鈍角三角形：三角形の切り口は、1つの頂点から出る3本の辺を、頂点からa・b・cの長さで切ってできます。3辺の長さの2乗は a²+b²、b²+c²、c²+a² で、どの2つを足しても残りより大きくなるので、角はすべて鋭角です。